あべりょう数理で直感せよ歌詞

数理で直感せよ

あべりょう

作詞：あべりょう
作曲：あべりょう
発売日：2026/06/12
この曲の表示回数：305回

慣れた粒子を波と見て　リアルと行き来する量子力学
古典力学じゃ、位置(x)・運動量(p)　同時に確定できたが
量子世界は同時じゃ不確定　ΔxΔp＞h/2　更に非可換関係ゆえ〔x,p〕=ih
運動量(p)を演算子(-ih∂/∂x)に置き換え　粒子を波に量子化

粒は波重ね　確率な複素数・波動関数Ψ(x,t)
その時間変化　ニュートン越え　シュレーディンガー方程式で解く
ih∂Ψ/∂t=HΨ
位置エネ、運動エネを演算子(H)　線形空間を拝借
Ψ(波動関数)を固有状態(基底)に展開すべく　変数分離せよ

時間に依らぬ固有方程式Hψn=Enψn(Ax=λx)と　時間因子e^{-iEnt/h}で展開
Ψ(x,t)=Σcnψn(x)e^{-iEnt/h}
非直感なΨ(波動関数)の干渉と確率を　数理に転写
測定せど　「位置x」の「演算子X」の固有ベクトルへの展開
固有値(物理量)知り　確率密度を係数(c)2乗し得るのが限界

二重スリット通過する　波動関数(Ψ)は重なり　確率振幅が干渉
強め弱め合い濃淡に
スクリーンに干渉縞を残すも　観測で固有状態に収縮
粒子が1点に着弾

それは観測者ともつれた　Ψ(波動関数)内部で分岐した枝の1つで
他の枝と生き別れた　干渉項×環境・デコヒーレンス
もつれ合う者同士で作る　無数の多世界に別れ
波動関数(Ψ)の巨大な腕の中

我に帰り　期待値欲し　エネルギー固有状態に展開
「複素共役ψ*(x,t)」×「演算子X」×「ψ(x,t)」を位置dxで積分
＜X＞＝ψ*Xψdx

古典軌道運動は　時間因子e^{-iEnt/h}異なる位相速度重なる
波束の群速度の進みを粗視化した姿
ボールはアボガドロ数(1兆×1兆)のΨ(波動関数)の集合　その干渉項
空気分子ともつれ　大数の法則で質点に収斂

人類は種を残す分業の合間に　日々の運動　デカルドが座標化
距離÷時間(t)で速度　体得
位置→速度→加速度　t微分・代数幾何　身体感覚に統合

基底探し線形近似　量子の不確定性と非可換をなぞり
時空曲率に　接空間の定規を当てがい
追いすがり直感に反する物理を　数学の言語で馴染ませ
そのダイナミズムを直感せよ

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